Matemática Financeira: conceitos, fórmulas básicas e importância

Com diversas aplicações no mercado econômico e, consequentemente, na sociedade em si, a matemática financeira se faz presente na rotina diária dos indivíduos, especialmente no cotidiano dos gestores e profissionais que necessitem da mesma para fins de tomadas de decisão.

As áreas financeiras, de contabilidade de empresas, comércio e serviços profissionais em geral são diretamente influenciadas por esse conceito. Mas a importância da matemática financeira ultrapassa esses setores, sendo que outros segmentos como vendas, gestão de estoque e, até mesmo, marketing, recebem essa influência.

À primeira vista, pode até parecer que se trata de um conhecimento restrito à graduação em matemática ou, algumas vezes, exigido de candidatos em concursos públicos.

Mas não se engane, a matemática financeira vai muito além da teoria, possuindo aplicações práticas importantes.

A matemática financeira foi muito importante para o desenvolvimento da economia. Atualmente, ela é utilizada tanto por empresas como por pessoas nas mais diversas situações.

Quem deseja comprar uma casa, por exemplo, e possui dinheiro na poupança precisa optar por pagar à vista ou financiado. Essa escolha será feita com base no que for mais vantajoso para o comprador, com a menor taxa de juros. Esse cálculo só é possível por meio da matemática financeira.

No decorrer desse artigo, buscaremos destacar a importância da matemática financeira em uma linguagem acessível, que é para atender até mesmo aqueles que não têm grande tato com números. Acompanhe e conheça mais sobre a matemática financeira.

O que é e para que serve a matemática financeira?

A matemática financeira é uma das áreas da matemática responsável por estudar fenômenos relacionados ao mundo financeiro.

Ou seja, matemática financeira é um campo dentro dessa área de exatas que possui foco em estudar os fenômenos do mundo financeiro e o comportamento do dinheiro.Para isso, são aplicados uma série de conceitos matemáticos à análise dos dados financeiros, resolvendo alguns problemas e situações.

Por meio do estudo dessa área é possível trabalhar com as finanças de forma mais efetiva, mas é necessário possuir conhecimento prévio sobre algumas áreas da matemática.

Ao compreender a matemática financeira o profissional ou leigo pesquisador da área, estará mais preparado para agir corretamente com as principais operações financeiras. Veja algumas delas:

• Investimentos e aplicações financeiras;
• Empréstimos;
• Negociações de dívidas;
• Cálculo de desconto sobre algum produto, entre outros.

Assim, esse tipo de estudo pode ajudar não somente pessoas que trabalham com a gestão de patrimônios de uma instituição, mas também para pessoas físicas em sua vida financeira pessoal.

De tal forma, cria-se uma importância em conhecer a matemática financeira para que seja possível alcançar uma gestão melhor do dinheiro.

E apesar de parecer algo bem específico, esse tipo de matemática é utilizada diariamente pelas pessoas, como por exemplo, em compras que, se feitas à vista, há alguma porcentagem de desconto.

Qual a influência da matemática financeira para as empresas?

Qualquer negócio, seja ele de pequeno, médio ou grande porte, é cercado por desafios. Alguns deles podem representar riscos, outros indicam oportunidades, mas independente disso os desafios têm algo em comum: para superá-los, os gestores precisam tomar decisões.
Sendo assim, a matemática financeira tem uma grande influência para as empresas, pois é através dela que os gestores têm a oportunidade de conhecer o comportamento que o dinheiro possui conforme o tempo passa.

De tal maneira, o intuito é justamente o de realizar análises e comparar fluxos de entrada e saída de caixa e datas diferentes.

A matemática financeira é uma ferramenta de grande valor para ajudar na redução de custos e potencialização dos lucros. Além disso, como citamos, é fundamental para tomadas de decisão.

Pense em um investimento operacional que você queira fazer na sua empresa. Sem uma análise de viabilidade, por exemplo, não tem como saber se valerá ou não a pena.

Por isso, é possível dizer também que a matemática financeira dá todo o respaldo para quaisquer análises financeiras que sejam necessárias no dia a dia de um negócio.

Para você entender a importância do assunto, vamos ver algumas situações que precisam da matemática financeira.
– Cálculo dos custos de produção: estimar os custos incorridos em relação à produção, como o custo de matérias-primas, despesas administrativas, maquinários etc.
– Determinação de preço de venda: precificar os produtos corretamente é fundamental para garantir que a empresa tenha fluxo de caixa suficiente para cobrir despesas e ter lucro.

– Avaliação da margem de lucro: mudanças nas margens de lucro são objetos de muita análise. Isso porque, de maneira geral, uma baixa margem pode sugerir inúmeros problemas, incluindo despesas acima do normal.

– Folha de pagamento: cálculo de hora extra, indenizações, bônus, gratificações, entre outros usos, como avaliação da evolução do salário de colaboradores.

Esses são apenas alguns exemplos de situações que fazem uso da matemática financeira. E sempre é válido lembrar que as decisões devem ser tomadas olhando o futuro, baseando-se nas projeções de fluxo de caixa.

Quanto mais precisas as projeções, melhores serão as decisões. Somente a aplicação dos elementos da matemática financeira permite que se façam projeções seguras, baseada em números precisos e não em intuições duvidosas.

Conceitos Básicos da Matemática Financeira

A importância da matemática financeira não está apenas na teoria, são as aplicações práticas que fazem toda a diferença no acompanhamento das finanças e no crescimento dos negócios.

Pensando nisso, selecionamos os principais conceitos ligados a esse tema. Confira:

Conceitos básicos de matemática financeira

Como falamos anteriormente, é necessário avaliar o retorno de um investimento ou projeto e tomar decisões. Nesse aspecto, o conceito de matemática financeira mostra-se fundamental, pois permite não apenas que a taxa de retorno seja calculada mas também as possibilidades de risco da aplicação em questão, evitando grandes prejuízos.

Ou seja, os conceitos básicos da matemática financeira são fundamentais para a compreensão da sua importância no cotidiano das pessoas. São eles:

Capital (C)

O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).

Juros (J)

Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

– Juros simples: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

– Juros compostos: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início do correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também.

Isto é, o juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isso.

Montante (M)

O montante equivale ao valor futuro de uma operação financeira, incluindo ao valor do capital inicial os juros correspondentes ao período em questão. Esse é um dos conceitos mais fundamentais da matemática financeira (M = C + J).

Taxa de Juros (i)

É o percentual do custo ou remuneração paga pelo uso do dinheiro. A taxa de juros está sempre associada a certo prazo, que pode ser, por exemplo, ao dia, ao mês ou ao ano. Para simplificar, a utilização da taxa de juros nas fórmulas de matemática financeira, é comum converter os períodos em meses.

Quais as principais fórmulas da matemática financeira?

A matemática financeira faz uso de uma série de fórmulas, cada uma para uma finalidade específica. Estas estruturas são muito eficazes para a obtenção de determinadas informações.

Estas fórmulas de matemática financeira permitem ao responsável descobrir percentuais, por exemplo.

Agora que alguns dos principais conceitos estão claros, vamos entrar no campo prático. Aliás, como já vimos ao chegar até aqui, a saúde do seu orçamento depende disso.

Sendo assim, o conhecimento das principais fórmulas da matemática financeira é obrigatório, caso contrário, pode deixar passar erros e inconsistências da gestão empresarial e/ou familiar.

Conheça agora algumas fórmulas da matemática financeira:

Juros Simples

A taxa de juros simples é calculada com base no valor inicial de uma compra ou empréstimo. É mais utilizada em aplicações de curto prazo. A fórmula utilizada para calcular os juros simples é (J = C * i *t), sendo que:

J = juros

C = capital

i = taxa fixa

t = período de tempo

Juros Compostos

Essa taxa é calculada sobre o valor acumulado, que aumenta a cada período. É utilizado na maioria das operações financeiras, como financiamentos, empréstimos, correção da poupança, entre outros. A fórmula utilizada para calcular os juros compostos é:

M = C (1+i)t, sendo que:

J = juros

C = capital

i = taxa fixa

t = período de tempo

M = montante

Porcentagem

A porcentagem é um dos cálculos mais comuns para o dia a dia e também um dos mais simples de ser calculado.

É muito utilizada para comparação de valores representando crescimento ou queda. Também chamada de razão centesimal ou percentual, significa “por cento”, que quer dizer uma determinada parte de cada 100 partes.

A porcentagem é representada pelo símbolo % (por cento), mas pode ser escrita também na forma de número decimal ou fração.

Dessa forma, para descobrir qual é o percentual de um valor é necessário aplicar uma fórmula conhecida como regra de três. Para facilitar a explicação, imagine que você deseje saber quanto é 30% de 75. Para realizar esse cálculo, é necessário utilizar a seguinte fórmula:

•         30/100 * 75 = 22,5

Após a aplicação do cálculo, foi possível verificar que 30% de 75 equivalem ao valor de 22,50.

Razão e Proporção

Na matemática, a razão estabelece uma comparação entre duas grandezas, sendo o coeficiente entre dois números. Já a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões, ou ainda, quando duas razões possuem o mesmo resultado.

Esses são dois conceitos importantes no universo da matemática financeira. Como vimos, a razão é utilizada na comparação de duas grandezas (A e B). Seu cálculo consiste na divisão de uma pela outra.

Podemos usar como exemplo algo comum do dia a dia: a velocidade com a qual se desloca da casa para o trabalho.

Se você dispõe de uma velocidade média de 40 km/h, saiba que esse valor é a razão de duas grandezas: distância (A) e tempo (B).

Ele é obtido da divisão entre elas. Ou seja, você percorreu 10 km em 0,25 horas (15 minutos).

Por outro lado, a proporção corresponde à igualdade ou equivalência de razões.

Regras de três simples e compostas

A regra de três simples e composta é a proporção entre duas ou mais grandezas, que podem ser velocidades, tempos, áreas, distâncias, comprimentos, entre outros.

É o método para determinar o valor de uma incógnita quando são apresentadas duas ou mais razões, sejam elas diretamente ou inversamente proporcionais.

Você pode usar uma fórmula prática para resolver uma série de equações no dia a dia. A partir do seu conceito clássico, ela se aplica a problemas que envolvem duas ou mais grandezas direta ou inversamente proporcionais.

Frações

Fração nada mais é do que números expressos pela razão de outros dois. Ou seja, é uma forma de divisão, assim como uma pizza, que vem em oito fatias. Nesse caso, cada fatia equivale a 1/8 do total.

Existem diferentes tipos de frações, são elas: equivalentes, aparentes, mistas, próprias e impróprias.

Matemática Financeira e Fluxo de Caixa

Fluxo de Caixa é o movimento de entradas e saídas de dinheiro do caixa da empresa, ou seja, o que você recebe e o que paga em seu negócio. Para um bom controle de fluxo de caixa, é necessário garantir registros detalhados de ganhos e gastos, com disciplina e sem erros. Em uma visão diária, semanal ou mensal, ele já oferece instrumentos de verificação e análise para seus negócios.

Para tornar o processo mais eficiente, todas as receitas e despesas, por menores que sejam, precisam ser registradas. É comum, em pequenas empresas, que essa organização comece por planilhas, mas o mais recomendável é avançar rumo a ferramentas mais completas, como um sistema de gestão online.

Resumidamente, o fluxo de caixa matemática financeira nada mais é do que o bom e velho controle das movimentações financeiras de uma empresa.

Este recurso é como se fosse sua base de dados de tudo o que gira em torno das suas operações.

Desta forma, você consegue observar seus custos de produção, saldo entre receitas e, claro, sua lucratividade.

Mas o fluxo de caixa financeiro não se limita em apenas isso. A partir dele, ainda é possível identificar onde estão os rombos de capital e encontrar soluções eficientes.

Além disso, ele precisa de uma supervisão diária para que nenhum resultado passe despercebido.
E se tratando de fluxo de caixa administração financeira, há diversos pontos que valem destacar sobre a sua importância.

Até porque é graças a ele que um negócio consegue se manter estável financeiramente.

Veja abaixo algumas vantagens da implementação do controle do fluxo de caixa na sua empresa:

• Reúne informações financeiras para o negócio;
• Antecipar riscos;
• Aponta oportunidades;
• Favorece a tomada de decisões;
• Funciona como um indicador de desempenho;
• Indica alternativas de investimentos;
• Revela a origem de problemas financeiros;
• Ajuda a projetar resultados futuros.

No entanto, vale lembrar que todos esses benefícios só acontecerão se você se comprometer em manter o fluxo de caixa em dia e atualizado.

Conclusão

Diante da complexidade das operações que envolvem esse tema, a importância da matemática financeira está estritamente ligada às melhores tomadas de decisão: seja para seus investimentos, na gestão de um negócio ou família.

Ao dominar os conceitos básicos dessa ciência, é possível chegar de forma mais concreta às possibilidades de retorno de um determinado investimento.

Na prática, esses conceitos serão incorporados a uma série de fórmulas que, por sua vez, vão servir como poderosos instrumentos para a obtenção de informações estratégicas.

Dados percentuais, rendimentos e taxas podem ser calculados por meio dessas técnicas.

Além de proporcionar essa clareza para os resultados, a matemática financeira também provê mecanismos para evitar prejuízos, já que fornece uma chance de visualizar possíveis riscos.

Essa mesma visibilidade de planejamento também pode ser aplicada ao mercado financeiro, nos investimentos e aplicações, além de trazer benefícios para o planejamento das finanças pessoais.

A matemática financeira faz parte da vida de todas as pessoas. E quanto maior for a compreensão de seus conceitos, melhor será o entendimento das possíveis oscilações nas finanças.

Para aprofundar os conhecimentos no tema, pesquise e estude bastante sobre a matemática financeira. Você também pode contar com o auxílio de consultores especializados no assunto para sanar as principais dúvidas.

Como você viu, a matemática financeira é uma atitude que impacta tanto os planos empresariais quanto os pessoais. Além disso, trata-se de uma área dinâmica, onde é necessário cálculos precisos e atualizações constantes.

Caso você precise gerenciar a área financeira da sua empresa, mas não sabe exatamente por onde começar, conte com uma equipe especializada, pronta e preparada para atuar com o mercado, visando a organização e o crescimento da sua organização.

Para isso, você pode contar com a Investor, uma consultoria especializada em avaliações com soluções customizadas para o sucesso do seu negócio.