Modelo de Gordon: o que é, como funciona e como calcular

Ainda que a tecnologia hoje em dia seja muito avançada, há algumas técnicas que foram criadas no século passado que, atualmente, têm bastante utilidade. Um bom exemplo disso é o Modelo de Gordon, que foi criado ainda no século 20, no ano de 1956.

Se você nunca ouviu falar neste modelo, então basta conferir este artigo até o fim.

Além de saber o que é, como funciona e como ele pode ser utilizado dentro do ramo de investimento, por exemplo, você terá contato com um dos modelos de precificação de ações mais usados.

O que é Modelo de Gordon?

O Modelo de Gordon é bastante conhecido também como o Modelo de Crescimento de Gordon. A ideia de criação deste modelo foi alinhada com o intuito de ajudar investidores na precificação de ações.

Vale dizer que o modelo ajuda na precificação de ações a partir de um cálculo específico entre os dividendos, bem como da taxa de crescimento e taxa de desconto.

Dessa maneira, torna possível a criação de uma projeção de crescimentos constantes dos dividendos pagos por uma empresa. Isto ao trazer o fluxo de dividendos ao valor atual a fim de descobrir o preço mais justo da ação.

Outro ponto que vale ressaltar sobre o Modelo de Gordon, mais especificamente quanto aos seus criadores, é que levava em consideração que o valor de uma ação é produto da capacidade da ação conseguir gerar fluxos de caixa sob a forma de dividendos ao longo do tempo.

Em suma, havia a suposição de que o dividendo cresce a uma taxa constante e perpétua, por isso, o modelo também é conhecido como crescimento perpétuo.

Quem criou o modelo de Gordon?

Uma vez que já foi abordado um pouco sobre o que é o Modelo de Gordon, cabe saber mais sobre quem foram os seus criadores.

Os criadores deste modelo eram economistas e se chamavam Myron J. Gordon e Eli Shapiro.

Foi a partir deles que o modelo se tornou um parâmetro muito usado no Mercado Financeiro para Valuation de empresa e também dos valores financeiros de ações.

O Modelo de Gordon não foi criado com o intuito de levar em conta os ganhos de capital. Mas, antes, como dito, leva em consideração o fluxo de dividendos que é perpétuo e, portanto, o ganho de capital não incide sobre a avaliação da ação.

Em resumo, e de acordo com alguns sites, se trata, basicamente, de um tipo de variação do modelo de análise de fluxos de caixa descontados e que pressupõe o crescimento de dividendos a uma taxa constante.

Desse modo, o Modelo de Gordon faz mais sentido, é mais adequado apenas para as empresas com crescimentos constantes no decorrer do tempo.

Assim, empresas com maior estabilidade e que os dividendos mantenham um crescimentos a uma taxa constante a longo prazo, são as empresas consideradas ideais para o uso do Modelo de Gordon.

Um ponto relevante a ser mencionado antes de passar para o próximo tópico é a respeito do nome dado, também, ao Modelo de Gordon.

Nesse caso, o modelo de crescimento perpétuo recebe este nome por conta da sua premissa de projeção do crescimento do valor dos dividendos com o decorrer do tempo.

Esta premissa é de grande importância para que seja possível conseguir a projeção dos fluxos de caixa futuros da firma.

Como funciona o Modelo de Gordon?

Neste ponto você já sabe que o Modelo de Gordon trata de uma fórmula, técnica que é usada com a finalidade de precificar ações e/ou ativos que são mais utilizados pelo mercado.

O Modelo de Gordon, embora seja um dos mais usados e considerado, por muitos, como sendo um dos melhores métodos, ele tem uma certa limitação prática.

Afinal, a sua indicação de uso é destinada para as empresas que já estão consolidadas e que apresentam resultados relativamente previsíveis. No entanto, a vantagem que se destaca no uso do Modelo de Gordon é o requerimento de apenas três variáveis, são elas:

• Valor corrente dos dividendos;
• Custo do capital próprio;
• Taxa de crescimento dos dividendos.

Por sua vez, foi a partir dessas três variáveis que Gordon conseguiu construir um modelo que tenta calcular o valor mais justo de uma ação. Isso independe das condições de mercado na qual ela pode estar ou mesmo vir a ser inserida no futuro.

Dessa maneira, se o preço que for obtido por meio do modelo for acima do preço de negociação atual das ações, logo se entende que a ação em análise está sendo subvalorizada.

E, por fim, é qualificada como sendo uma chance de compra, afinal, o seu valor está abaixo do que é comum que a ação esteja.

A lógica também serve ao contrário, isto é, se o valor obtido por meio do uso do Modelo de Gordon for inferior ao preço que se está negociando atualmente com as ações. Logo, a ação em análise é considerada supervalorizada e, dessa forma, sendo uma grande oportunidade de venda.

O Modelo de Gordon pode ser representado através de uma expressão matemática a fim de achar o preço justo das ações. Desse modo, ele é representado da seguinte maneira:

Preço = Dividendos por ação / (K – G), onde:

• Dividendos por ação: O dividendo por ação que é esperado nos próximos doze meses;
• K: A taxa de desconto que um investidor deveria esperar desta ação;
• G: A taxa de crescimento dos dividendos na perpetuidade.

Confira: Gestão do ativo imobilizado: motivos para escolher uma consultoria externa.

Como calcular o Modelo de Gordon?

No tópico anterior você viu qual é a expressão matemática que é usada dentro do Modelo de Gordon para a realização do cálculo e, assim, haja a precificação mais justa de ações e/ou ativos.

No entanto, para que a fórmula fique mais simples de ser entendida e utilizada, separamos um exemplo para você.

Por sua vez, imagine que em um certa empresa seja pago o valor de R$ 0,70 de dividendo por cada ação e que o acionista tenha a perspectiva de um retorno mínimo de 10%.

Além do mais, se espera também que a taxa de crescimento dos dividendos seja 2%. Desse modo, adicionando cada um dos valores na fórmula, Modelo de Gordo, fica da seguinte maneira:

Preço = 0,70 / (0,10 – 0,02)

Preço = 0,70 / 0,08

Preço = R$ 8,75

Com este resultado é possível dizer que ele parte do princípio que o valor inicial, isto é, R$ 0,70 é o que a empresa irá pagar nos próximos doze meses. Bem como, esse valor vai ter um crescimento equivalente a uma taxa constante de 2%.

Por fim, entendendo que a ação pagará um dividendo que irá ter um crescimento perpétuo a uma de 2%, como também se atentando ao ano anterior em que a empresa distribuiu R$ 0,70 e que o custo de oportunidade (K) do acionista, de acordo com o exemplo, é de 10%. o valor máximo que poderia ser pago pela ação é R$ 8,75.

É importante relembrar que o Modelo de Gordon não leva em consideração o possível ganho de capital pela venda da ação. Afinal, o modelo tem como hipótese a possibilidade do acionista ficar com a ação por um período bem longo.

No entanto, embora possa ser simples Modelo de Gordon com a demonstração do exemplo, se faz necessário discutir ainda mais sobre o assunto. Por isso, no tópico logo a seguir você irá entender como é usado o Modelo de Gordon na Prática.

Como usar o Modelo de Gordon?

Até aqui você teve acesso às informações do que se trata o Modelo de Gordon, quem são os criadores deste modelo, como se dá o funcionamento do modelo na prática e também como conseguir calcular usando o modelo e, portanto, adquirir o correta e justa precificação das ações.

Por sua vez, neste tópico você irá saber como utilizar o Modelo de Gordon a partir dos três passos que estão na lista logo a seguir. Confira agora mesmo.

Veja também: Ciclo Operacional: entenda o que é e relação com o ciclo financeiro.

Defina as três variáveis

O primeiro passo a ser tomado dentro do Modelo de Gordon, é definir as três variáveis. Dessa maneira, as três variáveis dentro da equação matemática do modelos são as seguintes:

• Dividendos por ação do próximo ano;
• Taxa mínima de retorno esperada pelo investidor;
• Taxa de crescimento dos dividendos no futuro.

Depois que já se conhece estes três tipos de variáveis da equação matemática, dessa maneira, basta seguir para o próximo passo. Confira o tópico logo mais a seguir.

Aplique as variáveis no cálculo

Por sua vez, já reconhecido quais são as três variáveis existentes no Modelo de Gordon, chega o momento de aplicar cada uma delas no cálculo. Sendo assim, imagine que há uma empresa do ramo de tecnologia presente na bolsa de valores.

O nome da empresa é Brasil Tecnologias SA. Agora, considere que você fez o cálculo das premissas a seguir:

• Expectativa de que a empresa pague R$ 0.80 por ação em dividendos no ano posterior;
• Um retorno mínimo de de 15% para cada ação;
• Um crescimento por volta de 1% em relação aos dividendos.

Por sua vez, usando estes valores e aplicando cada um deles dentro da expressão matemática do Modelo de Gordon, logo a equação ficará da seguinte maneira:

Preço = 0,8 / (15% – 1%)

Por fim, você deve ir para o último passo do processo de aplicação do Modelo de Gordon, confira o próximo tópico.

Descubra o preço justo da ação

Realizando o cálculo do Modelo de Gordon, então, é possível chegar ao seguinte valor:

• Preço = 0,8 / (15% – 1%)
• Preço = 0,8 / 0,14
• Preço: R$ 5,71

Portanto, de acordo com o resultado, o valor mais justo para a ação da empresa Brasil Tecnologia SA é equivalente a R$ 5,71.

No entanto, mesmo existindo uma fácil aplicação do Modelo de Gordon, as três premissas carregam consigo um grande nível de incerteza. Por conta disso, alguns cuidados devem ser tomados e levados a sério quanto a aplicação do Modelo de Gordon.

Desse modo, o primeiro cuidado a ser tomado é em relação aos dividendos, isto é, entender que eles são imprevisíveis.

É completamente impossível descobrir o valor que uma empresa irá pagar no ano seguinte, afinal, esta decisão diz respeito à própria empresa e ao seu conselho de administração.

Além do mais, o pagamento que foi feito aos dividendos no passado, não representa garantia alguma de pagamento no futuro.

Um ponto a se atentar é que o Modelo de Gordon tem a premissa de que o dividendos crescerão perpetuamente e de forma constante, por isso a aplicação deste modelo se torna limitada.

Outros pontos que devem ser observados ao aplicar o modelo, é que as exigências de rentabilidade mudam de maneira frequente. As empresas variam tanto de tamanho quanto de setores e, assim, a expectativa de retorno muda também.

E, em seguida, deve-se atentar que o custo do capital precisa ser superior à taxa de crescimento dos dividendos. Em suma, o modelo se torna inválido quando o crescimento de dividendos é maior ao custo do capital da própria empresa, os cálculos simplesmente não são coerentes.

Limitações do modelo de Gordon

Embora seja um modelo bastante usado, ele carrega sim as suas limitações. Por exemplo, a premissa de que uma empresa tem o seu crescimento de taxa de maneira constante, pode ser um problema grande.

Uma vez que, é muito improvável que as companhias tenham seus dividendos aumentados a uma taxa constante.

Além disso, outra das limitações presentes no Modelo de Gordon é que ela possui uma alta sensibilidade em relação à taxa de crescimento e ao fator de desconto usado.

Bem como, representando outra limitação é que o modelo exclui algumas outras condições, tal como o fatores não-dividendos, as ações provavelmente podem ser subvalorizadas, independente da marca da companhia, ativos tangíveis e intangíveis, ativos de longo prazo e etc.

Estas são limitações que devem ser levadas em conta ao se dispor para usar o Modelo de Gordon.

O Modelo de Gordon na avaliação de empresas

Da mesma maneira que o Modelo de Gordon consegue determinar qual é o valor justo de uma ação, ele também consegue determinar qual é o valor mais correto de uma empresa. Um bom exemplo da utilização do Modelo de Gordon na avaliação de empresas é quando se usa este modelo como suporte aos modelos mais convencionais de avaliação de empresas.

Por sua vez, um destes modelos convencionais de avaliação de empresas é o Valuation e que, ao seu final, se utiliza o Modelo de Gordon. Isto depois de determinar o período explícito dos fluxos de caixa a fim de dar a definição da perpetuidade.

Confira: Múltiplos de uma empresa: saiba como fazer um valuation por múltiplos.

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Conclusão

Dessa maneira, neste artigo você conferiu alguns pontos de grande importância sobre o Modelo de Gordon, tais como o que é o modelo, como é o seu funcionamento e até quem foi o seu criador.

Além disso, pontos sobre como calcular o Modelo de Gordon e como usar foram abordados no decorrer do artigo.

Sendo assim, se você quiser continuar tendo acesso a artigos como este, basta acessar o nosso blog e conferir diversos outros artigos que, com certeza, irão te manter atualizado.

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